T2, 06 / 2017 12:35 sáng | nguyenhongky1992

(Công thức Toán Học) – Bất đẳng thức Buniacopxki và một số ứng dụng cụ thể cho các em tham khảo.

Có hai loại bất đẳng thức đó là: Bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng thông thường và bất đẳng thức Bunhiacopxki cho hai bộ số. Dưới đây là công thức các dạng bất đẳng thức bunhiacopxki cho các em tham khảo để áp dụng giải các bài toán khó.

Đây là một trong những bất đẳng thức được sử dụng nhiều nhất trong toán học cũng như giải các bài toán khó. Chính vì vậy các em phải hiểu rõ về công thức cũng như cách tính toán. Khi các em nắm rõ được dạng bài thì việc áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki sẽ trở lên đơn giản hơn rất nhiều.

Dưới đây là toàn bộ các công thức về bất đẳng thức Bunhiacopxki, các em cần phải thuộc lòng toàn bộ các công thức dưới đây để áp dụng vào giải các bài toán khó.

  1. Bất đẳng thức bunhiacopxki dạng thông thường

   ·         (a² + b²)(c² + d²) ≥ (ac + bd)²

   ·         Bất đẳng thức này dễ dàng chứng minh bằng cách khai triển, rút gọn và biến đổi thành: (ad – bc)² ≥ 0

Loading...

   ·         Dấu " = " xảy ra khi    bat-dang-thuc-bunhiacopxki-2

 2. Bất đẳng thức bunhiacopxki cho 2 bộ số

  ·         Với hai bộ số ( a1,a2,…,an ) và ( b­1,b2,…,bn ) ta có:

( a12+ a22+ … + an2 ) ( b12 + b22 + …+ bn2 ) ( a1b1 + a2b2 + … + anbn )2

·         Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi bat-dang-thuc-bunhiacopxki-3 với quy ước nếu một số   nào đó (i = 1, 2, 3,…, n) bằng 0 thì   tương ứng bằng 0.

·         Hệ quả của bất đẳng thức bunhiacopxki ta có: bat-dang-thuc-bunhiacopxki-4

bat-dang-thuc-bunhiacopxki-1

 

Loading...
Bài viết cùng chuyên mục