T2, 06 / 2017 12:17 sáng | nguyenhongky1992

(Công thức Toán) – Bất đẳng thức Cosi (Cauchy) và một số ứng dụng cụ thể cho các em học sinh tham khảo.

Bất đẳng thức Côsi (cho 2 số dương) là: a + b ≥ 2√ab. Dấu "=" xảy ra khi a = b 
Bất đẳng thức Côsi (cho n số dương) là: a_1 + a_2 + a_3 + … + a_n ≥ n.ⁿ√(a_1.a_2.a_3…a_n) 
(Đây còn gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân) 
Dấu "=" xảy ra khi a_1 = a_2 = a_3 = … = a_n 

Bất đẳng thức Côsi không chỉ có ứng dụng trong việc tìm giá trị nhỏ nhất mà còn có nhiều ứng dụng lớn khác như chứng minh bất đẳng thức khác, tìm giá trị lớn nhất, giải phương trình đại số,… 

Loading...

Dưới đây là các công thức về bất đẳng thức cosi 2 số và 3 số áp dụng vào các bài toán về chứng minh. Các em hãy nhớ kỹ các công thức này để áp dụng vào giải đề thi.

bat-dong-thuc-cauchy-cosi bat-dong-thuc-cauchy-cosi-1 bat-dong-thuc-cauchy-cosi-2

Loading...
Bài viết cùng chuyên mục